Question

下列說法錯誤的是 (　　)

A．命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：A．命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”

對，逆否命題知識將原命題條件與結論交換并加以否定；

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，對，由x＞1可得|x|＞1，但由|x|＞1得到的是x＞1或x<－1;

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題，不對，因為，p且q為假命題時 ，p,q有一為假命題，其即為假命題；

D．命題p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”對，因為存在性命題的否定是全稱命題。故選C

考點：本題主要考查命題的概念，充要條件的概念。

點評：基礎題，充要條件的判斷問題，是高考不可少的內容，特別是充要條件可以和任何知識點相結合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價關系轉化法、集合關系法。存在性命題的否定是全稱命題。