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已知數列{an}為等差數列，若＜－1，且它們的前n項和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．
20
由題意知d＜0，a10＞0，a11＜0，a10＋a11＜0，由得－<  <－9.Sn＝na1＋ d＝ n2＋ n，由Sn＝0得n＝0或n＝1－.
∵19<1－ <20，∴Sn＜0的解集為，故使得Sn＜0的n的最小值為20
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，其公差d不為0，和的等差中項為11，且，令，數列的前n項和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數m，n（1<m<n），使得成等比數列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列中，，點在函數的圖象上，其中為正整數．
（1）證明數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項積為，
即，求；
（3）在（2）的條件下，記，求數列的前項和，并求使的的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋1＝.
(1)求{Sn}的通項公式；
(2)設{bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數數列．
①求b3；
②存在N(N∈N*)，當n≤N時，使得在{Sn}中，數列{bk}有且只有20項，求N的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn(n，Sn)都在函數f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若2、a、b、c、9成等差數列，則c－a＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}的前n項和Sn＝n2＋3n，則a6＋a7＋a8＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數列的通項公式an＝________．

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同步練習冊答案
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