Question

山東省某中學(xué)，為了滿足新課改的需要，要開(kāi)設(shè)9門(mén)課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門(mén)由于上課時(shí)間相同，至多選一門(mén)，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門(mén)，共有     種不同的選修方案．（用數(shù)值作答）

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題需要分類來(lái)解，可以從A、B、C三門(mén)選一門(mén)有C₃¹•C₆³，也可以從其他六門(mén)中選4門(mén)有C₆⁴，根據(jù)分類計(jì)數(shù)加法得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題需要分類來(lái)解，
第一類，若從A、B、C三門(mén)選一門(mén)有C₃¹•C₆³=60，
第二類，若從其他六門(mén)中選4門(mén)有C₆⁴=15，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)加法得到共有60+15=75種不同的方法．
故答案為：75
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，利用分類加法原理時(shí)，要注意按照同一范疇分類，分類做到不重不漏．