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已知函數y＝f(x)是一次函數f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(4)成等比數列，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的表達式．

答案：
解析：

令f(x)＝ax＋b(a≠0)，則由f2(5)＝f(2)·f(4)得

(5a＋b)2＝(2a＋b)(4a＋b)，　　　　　　　　　　　　　①

又f(8)＝15，∴b＝15－8a， 　　　　　　　　　　　　②

由①、②，得a＝4，b＝－17，

∴f(x)＝4x－17，

∴Sn＝4(1＋2＋…＋n)－17n＝2n2－15n．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱，把曲線C向左平移1個單位后，得到函數的圖象，且f(3)＝1，則實數a＝  .

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)與函數y＝＋是相等的函數，則函數y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.6三角函數模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且x≥0時，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數的圖象．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數學文卷 題型：填空題

.已知函數y＝f(x)是偶函數，當x＞0時，f(x)＝x＋，且當x∈[－3，－ 1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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同步練習冊答案
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