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設復數z=
3-i
2+i

(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求實數a,b的值;
(Ⅱ)若
.
z
+(m-i)(1+i)為純虛數,求實數m的值.
(Ⅰ)∵z=
3-i
2+i
=1-i

∴z2=(1-i)2=-2i,
∴z2+ai+b=b+(a-2)i=1+i.
∴b=1,a=3;
(Ⅱ)∵
.
z
+(m-i)(1+i)=1+i+m+1+(m-1)i
=2+m+mi是純虛數,
∴m=-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若(1+i)(2-i)=a+bi,其中a,b∈R,i為虛數單位,則a+b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知z=
1+i
2
,則z100+z50+1等于(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若復數z=-
1
2
+
3
2
i
(i為虛數單位),
.
z
是z的共軛復數,則在復平面內,復數z2+
.
z
對應的點的坐標為(  )
A.(0,1)B.(1,-
3
)
C.(-1,-
3
)
D.(-1,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數
1+2i
3-4i
=(  )
A.
1
5
+
2
5
i
B.
1
5
-
2
5
i
C.-
1
5
+
2
5
i
D.-
1
5
-
2
5
i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虛數單位,則a+b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知i是虛數單位,復數z滿足
i
z+i
=2-i
,則z=(  )
A.-
1
5
-
3
5
i
B.-
1
5
+
3
5
i
C.
1
5
-
3
5
i
D.
1
5
+
3
5
i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

復數的值是___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數的值是(     )
A.-1 B.1 C.-D.

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