（本題滿分14分）
設函數
，且
，其中
是自然對數的底數.
（1）求
與
的關系；
（2）若
在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的
取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經過的時間；
（II）緊急剎車后火車運行的路程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
(
R)．
(1) 若
，求函數
的極值；
（2）是否存在實數使得函數在區間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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；（2）
. （3）
.
，證明： 
，且函數
在
和
處都取得極值。
的值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍。
，其中
時，求
的極值點；
的圖像在
處的切線方程；
，求函數
在
上的最小值。