Question

已知向量、的夾角為45°，且||=4，（+）•（2-3）=12，則||=    ；在上的投影等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數量積公式及向量的四則運算法則將已知等式化簡求出||；利用一個向量在另個向量上的投影公式求出．
解答：解：cos＜a，＞
=4cos45°=2，
又（+）•（2-3）=||²+•-3||²
=16+||-3||²=12，
解得||=或||=-（舍去）．
在上的投影為||cos＜a，＞=cos45°=1．
點評：本題考查向量的數量積公式及利用向量的數量積公式求一個向量在另一個向量上的投影．