Question

（2013•惠州模擬）i是虛數(shù)單位，則1+

C

1 6

i+

C

2 6

i2+

C

3 6

i3+

C

4 6

i4+

C

5 6

i5+

C

6 6

i6=

-8i

．

Answer 1

分析：直接利用二項(xiàng)式定理化簡已知表達(dá)式，然后利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求出結(jié)果即可．

解答：解：1+

C

1 6

i+

C

2 6

i2+

C

3 6

i3+

C

4 6

i4+

C

5 6

i5+

C

6 6

i6=（1+i）⁶=[（1+i）²]³=（2i）³=-8i．
故答案為：-8i．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．