Question

(1)已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積．

(2)已知扇形周長為20cm，當扇形的中心角為多大時它有最大面積？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)弧長．∵OA=OB=6，∴． 圓到AB的距離為d=3． ∴． (2)設扇形中心角為α，半徑R，扇形面積為S．∴αR＋2R=20． ∴． ∴．當R=5時，S有最大值25cm，此時α=2． 扇形的周長應為弧長加半徑的2倍，注意用二次函數求最值時自變量的取值范圍．