Question

函數(shù)y=sin²x-2的一條對稱軸為（　　）

• A．

  π

  4

• B．-

  π

  2

• C．

  π

  8

• D．-

  π

  12

Answer 1

分析：利用二倍角公式求得函數(shù)的解析式為-

1

2

cos2x-

3

2

，由2x=kπ，k∈z，求得函數(shù)的對稱軸為 x=

kπ

2

，k∈z，從而得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=sin²x-2=-

1

2

cos2x-

3

2

，由2x=kπ，k∈z，求得 x=

kπ

2

，k∈z，
故它的一條對稱軸為 x=-

π

2

，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．