Question

13、在等差數列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，則a₆=

13

．

Answer 1

分析：把a₅=a₂+6，移項得到第5項減第2項等于6，然后根據等差數列的性質可知第5項減第2項等于等差的3倍，列出關于等差d的方程即可求出等差d的值，然后根據第3項的值，由求出的d，利用等差數列的通項公式即可求出首項，根據首項和公差即可求出a₆的值．

解答：解：由a₅=a₂+6，
移項得：a₅-a₂=（a₁+4d）-（a₁+d）=3d=6，
所以d=2，
又a₃=a₁+2d=a₁+4=7，解得a₁=3，
則a₆=3+2（6-1）=13．
故答案為：13

點評：此題考查學生掌握等差數列的性質，靈活運用等差數列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．