【題目】某手機廠商在銷售200萬臺某型號手機時開展“手機碎屏險”活動.活動規則如下：用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為
元.若在購機后一年內發生碎屏可免費更換一次屏幕.該手機廠商將在這200萬臺該型號手機全部銷售完畢一年后，在購買碎屏險且購機后一年內未發生碎屏的用戶中隨機抽取1000名，每名用戶贈送1000元的紅包.為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調查，統計后得到下表（其中
表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）：
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 0.79 | 0.59 | 0.38 | 0.23 | 0.01 |
（1）根據上面的數據求出關于的回歸直線方程；
（2）通過大數據分析，在使用該型號手機的用戶中，購機后一年內發生碎屏的比例為
.已知更換一次該型號手機屏幕的費用為2000元，若該手機廠商要求在這次活動中因銷售該“手機碎屏險”產生的利潤不少于70萬元，能否把保費定為5元？
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
參考數據：表中的5個值從左到右分別記為
，
，
，
，
，相應的值分別記為
，
，
，
，
，經計算有
，其中
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．
（1）列出甲、乙兩種產品滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）在一個生產周期內該企業生產甲、乙兩種產品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？
（用線性規劃求解要畫出規范的圖形及具體的解答過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是（ ）
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長.
C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .
D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總人數不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，O為頂點S在底面ABCD內的投影，P為側棱SD的中點，且
.
(1)證明:
平面PAC.
(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的
個金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.
將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為
，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
，
是長軸的一個端點，弦
過橢圓的中心
，且
．
（1）求橢圓
的方程．
（2）過橢圓右焦點
的直線，交橢圓于
兩點，交直線
于點
，判定直線
的斜率是否依次構成等差數列？請說明理由．
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