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利用定積分的定義,求的值.

      

解析:(1)分割:在[0,1]上等間隔地插入n-1個分點,把區間[0,1]等分成n個小區間[](i=1,2,…,n),每一個小區間的長度Δx=xi-xi-1=.?

       (2)近似代替、求和.?

       取ξi=(i=1,2,…,n),則?

       Sn=

       =

       =n(n+1)(2n+1)?

       =.?

       (3)取極限?

??=Sn==.

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利用定積分的定義求直線x=1,x=2,y=0和曲線y=x3圍成的圖形的面積.

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