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已知正三角形ABC的頂點A(1，1)，B(1，3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z＝－x＋y的取值范圍是（    ）

A．(1－，2)      B．(0，2)      C．(－1，2)      D．(0，1＋)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據是正三角形，又頂點在第一象限，故的坐標為，將化成斜截式為，如下圖所示：當直線經過點時取最大值為，當直線經過點時取最小值為，故的取值范圍為，則選A.

考點：1.三角形點的坐標的表示；2.線性規劃求范圍.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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同步練習冊答案
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