Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x-lg（x+1）+a（a為常數），則f（-1）=（　　）

A．lg2-2-a

B．2+a-lg2

C．lg2-1

D．1-lg2

Answer 1

∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（0）=0，即2⁰-lg（0+1）+a=0，
∴a=-1，
∴f（x）=2^x-lg（x+1）-1，
∵x≥0時，f（x）=2^x-lg（x+1）-1，
∴f（1）=2¹-lg（1+1）-1=1-lg2，
∴f（-1）=-f（1）=lg2-1．
故選：C．