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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是△ABC的( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
【答案】分析:通過向量的運算律:分配律得到,據向量的運算法則得三角形的三邊對應的向量和為0即,代入得向量的平方相等,據向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三邊相等.
解答:解:因均為非零向量,


,
∴[-()]•()=0⇒,得||=||,
同理||=||,
∴||=||=||,
得△ABC為正三角形.
故選項為D
點評:本題考查向量的運算律;向量的運算法則;及向量的平方等于向量模的平方.
練習冊系列答案
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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(    )  

A、等腰三角形        B、直角三角形 

C 等腰或直角三角形   D、  等腰直角三角形   

 

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(08年豐臺區統一練習一理)在△ABC中,若, 則△ABC的形狀是

(A)銳角三角形                        (B)直角三角形  

(C)等腰直角三角形                    (D)等邊三角形

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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是△ABC的( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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