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已知在正整數(shù)數(shù)列中,前項和滿足:(+2)2

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)若-30,求數(shù)列項和的最小值.

(1)證明:由,得(≥2).

≥2時,

整理,得.

∵ 數(shù)列為正整數(shù)數(shù)列,∴

,即為等差數(shù)列.

(2)解:∵ ,∴ .解得=2.

=2+4(-1)=-2.

-30=(4-2)-30=-31.

0,得

為前項和的最小值,即=2(1+2+…+15)-15×31=-225.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

已知在正整數(shù)數(shù)列中,前n項和滿足:

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2),求數(shù)列的前n項和的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知在正整數(shù)數(shù)列中,前n項和滿足:

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)若,求數(shù)列的前n項和的最小值.

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(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)若,求數(shù)列的前n項和的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在正整數(shù)數(shù)列{an}中,前n項和Sn滿足:Sn=(an+2)2,

(1)求證:{an}是等差數(shù)列;

(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值.

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