Question

給出下列四個命題：

①經過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直；②如果一條直線和兩個垂直平面中的一個垂直，它必和另一個平行；③過不在平面內的一條直線可作無數個平面與已知平面垂直；④如果兩個平面互相垂直，經過一個平面內一點與另一個平面垂直的直線在這個平面內．其中正確的是________．

Answer 1

�、�

[解析]　過平面外一點可作一條直線與平面垂直，過該直線的任何一個平面都與已知平面垂直，①不對；若α⊥β，a⊥α，則a⊂β或a∥β，②不對；當平面外的直線是平面的垂線時可以作無數個，否則只能作一個，③不對，故只有④對．