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已知定義在R上的奇函數的內角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據函數f（x）為奇函數求出f（-）的值，根據f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，判斷在區間（0，+∞）上的單調性進而分別看當x＞0時和x＜0時，cosA的取值范圍，進而求出A的范圍．
解答：解：∵函數f（x）為奇函數
∴f（）=-f（）=0
∵f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）在區間（-∞，0）上單調遞增，
∴當x＞0時，x≤，f（x）≤0；當x＜0時，x≤-，f（x）≤0
∴對于f（cosA）≤0，解集為0≤cosA≤或cosA≤
∵A為三角形內角
∴0＜A＜π
A的取值范圍為
故選C
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的綜合運用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知定義在R上的單調遞增奇函數以f（x），若當0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅱ）問：是否存在實數a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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數,則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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數,若方程在區間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調遞增奇函數以f（x），若當0≤θ≤數學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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