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已知點D是△ABC的邊BC的中點,若記
AB
=
a
AC
=
b
,則用
a
b
表示
AD
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
分析:以AB,AC為臨邊作平行四邊形ACEB,連接其對角線AE、BC交與點D,由向量加法的平行四邊形法則和表示出向量,可得結論.
解答:解:以AB,AC為臨邊作平行四邊形ACEB,連接其對角線AE、BC交與點D,
易知D是△ABC的邊BC的中點,且D是AE的中點,如圖:

由向量的平行四邊形法則可得
AB
+
AC
=
a
+
b
=
AE
=2
AD
,解得
AD
=
1
2
(
a
+
b
)

故答案為:
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
點評:本題考查向量加減的混合運算,涉及向量的中點公式,屬基礎題.
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