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20．函數f（x）=xex的最小值是-$\frac{1}{e}$．

分析 求導函數，確定函數的單調性，即可求得函數的最小值．

解答 解：求導函數，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函數在（-∞，-1）上單調減，在（-1，+∞）上單調增
∴x=-1時，函數y=xex取得最小值，最小值是-$\frac{1}{e}$，
故答案為：-$\frac{1}{e}$．

點評 本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性與最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若角α滿足sinα+2cosα=0，則sin2α的值等于-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P-AD-C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，△A′O′B′表示水平放置△AOB的直觀圖，B′在x′軸上，A′O′和x′軸垂直，且A′O′=8，則△AOB的邊OB上的高為16$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=-3x2的準線方程是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$y=-\frac{3}{4}$C．$y=\frac{1}{12}$D．$y=-\frac{1}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，分E，F，G別為PD，AB，CD的中點，PD⊥平面ABCD
（1）證明AC⊥PB
（2）證明：平面PBC∥平面EFG．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下列4個命題中假命題的是①②④（寫上對應的程序號）
①若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則q為假命題
②命題“如果$\sqrt{x-1}$=2，則（x+1）（x-5）=0”的否命題是真命題
③“方程x2+x+m=0有實數根”是“m＜$\frac{1}{4}$”的必要不充分條件
④命題p：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$＜2的否定為￢p：?x∉R，x+$\frac{1}{x}$≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3+2a7+3a15-a17=3，則S17=$\frac{51}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知拋物線C：y2=4x與直線y=k（x+1）（k＞0）相交于A，B兩點，F為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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