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【題目】若關于x的方程9﹣|x﹣2|﹣4×3﹣|x﹣2|﹣a=0，有實數根，則實數a的范圍 ．

【答案】﹣3≤a＜0
【解析】令t=3﹣|x﹣2| ， 則t∈（0，1]，問題轉化為二次方程t2﹣4t﹣a=0在 上應有解．
由t2﹣4t﹣a=0．得a=t2﹣4t，將此等式看成是a關于t的函數．
根據值域的概念，所求a的取值范圍即為此二次函數在（0，1]上的值域．
∵a=（t﹣2）2﹣4，函數圖象的對稱軸t=2，∴函數在（0，1]上減函數．
當t=0時，a=0；當t=1時，a=﹣3，∴﹣3≤a＜0．
故填：﹣3≤a＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為不全相等的實數，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，則P與Q的大小關系是( )
A.P>Q
B.P≥Q
C.P<Q
D.P≤Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《論語·子路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足.”上述推理用的是( )
A.類比推理
B.歸納推理
C.演繹推理
D.一次三段論

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠一月份的產值為15萬元，第一季度的總產值是95萬元，設月平均增長率為x ， 則可列方程為（ ）
A.95=15（1+x）2
B.15（1+x）3=95
C.15（1+x）+15（1+x）2=95
D.15+15（1+x）+15（1+x）2=95

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f（m）=0.6（0.5[m]+1）（元）決定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4，）則從甲地到乙到通話時間為5.5分鐘的電話費為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與時間x的關系，可選用（ ）
A.一次函數
B.二次函數
C.指數型函數
D.對數型函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是（　　）
A.1000名運動員是總體
B.每個運動員是個體
C.抽取的100名運動員是樣本
D.樣本容量是100

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·呼和浩特一模)已知集合M＝{x|x2－4x>0}，N＝{x|m<x<8}，若M∩N＝{x|6<x<n}，則m＋n＝(　　)

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋a.

(1)當a＝4時，解不等式f(x)＞16；

(2)若f(x)≥1對任意x恒成立，求實數a值．

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同步練習冊答案
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