【題目】下列說法正確的是( )
A. “
為真”是“
為真”的充分不必要條件；
B. 樣本
的標準差是3.3；
C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關；
D. 設有一個回歸直線方程為
，則變量
每增加一個單位，
平均減少1.5個單位.
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）若
，
為直線
與
軸的交點，
是圓
上一動點，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）若曲線
在
處的切線的方程為
，求實數
的值；
（2）設
，若對任意兩個不等的正數
，都有
恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市一汽車出租公司為了調查A，B兩種車型的出租情況，現隨機抽取了這兩種車型各100輛，分別統計了每輛車某個星期內的出租天數，統計數據如下表：
A車型 B車型
出租天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 出租天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
車輛數 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 | 車輛數 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅰ）從出租天數為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據這個星期的統計數據，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率；
（Ⅲ）
（�。┰噷懗�A，B兩種車型的出租天數的分布列及數學期望；
（ⅱ）如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛（注：兩種車型的采購價格相當），請你根據所學的統計知識，建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，直角梯形
中， 
， 
，點
分別在
上，且
， 
， 
，現將梯形
沿
折起，使平面
與平面
垂直（如圖乙）.
(Ⅰ)求證： 
平面
；
（II）當
的長為何值時，二面角
的大小為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵市民節約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：度）的函數解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求
的值；
（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環節中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖．為了增加結果的神秘感，主持人暫時沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績．
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
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