【題目】已知三角形兩邊長分別為
和
，第三邊上的中線長為，則三角形的外接圓半徑為________.
【答案】1
【解析】分析：設AB=1，AC=
，AD=1，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=x，由余弦定理求出cos∠ADB，cos∠ADC通過cos∠ADB=﹣cos∠ADC，代入可求BC，則可得A=90°，外接圓的直徑2R=BC，從而可求結果．
詳解：設AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點，BC=2x，
則BD=DC=x，
△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=
，
△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=
，
因為cos∠ADB=﹣cos∠ADC
所以=﹣
∴x=1
∴BC=2
∴AB2+AC2=BC2即A=90°
∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1
故答案為：1．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓 
=1（a＞b＞0），F1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B．
（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且 
=2 
，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小朋友按如下規則練習數數，
大拇指，
食指，
中指，
無名指，
小指，
無名指，
中指，
食指，
大拇指，
食指，
，一直數到
時，對應的指頭是（ ）
A. 小指 B. 中指 C. 食指 D. 無名指
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的個數是（ ）
①若正實數
滿足
，則
的最小值是16；
②已知
，則函數
的最大值為
；
③已知
，且
，則
的最小值是36；
④若對任意實數
，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍是
。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在政府部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品的項目.經測算，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可以近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
（I）當
時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．
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