Question

（2012•保定一模）已知i是虛數單位，若

a+i

1+i

是實數，則實數a等于（　　）

• A．-1
• B．1
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：利用復數的分子與分母同乘分母的共軛復數，利用復數是實數，虛部為0，求出a的值．

解答：解：

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+i+1-ai

2

，因為復數

a+i

1+i

是實數，所以1-a=0，所以a=1．
故選B．

點評：本題考查復數的代數形式的同除運算，復數的基本概念，考查計算能力．