Question

若二次函數f（x）=x²+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函數，則a，b的值分別是（　　）

Answer 1

分析：由奇偶函數的定義域關于原點對稱可求得a值；由偶函數的圖象關于y軸對稱可得b值．

解答：解：由奇偶性的性質可知定義域關于原點對稱，
∴1-3a+2a=0，
解得a=1，
又f（x）=x²+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函數，
∴f（x）的圖象關于y軸對稱，則-

b-2

2

=0，解得b=2，
故選B．

點評：本題考查偶函數的性質及奇偶函數圖象的對稱性，屬基礎題．