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類比平面內直角三角形的勾股定理,在空間四面體P-ABC中,記底面△ABC的面積為S0,三個側面的面積分別為S1,S2,S3,若PA,PB,PC兩兩垂直,則有結論______.
設三個側棱是a,b,c,則三個側面的面積分別是
ab
2
bc
2
ac
2

三條底邊的長為
a2+b2
b2+c2
a2+c2

由余弦定理,可得底面的面積是
(ab)2+(ac)2+(bc)2
2

∵底面△ABC的面積為S0,三個側面的面積分別為S1,S2,S3
S20
=
S21
+
S22
+
S23

故答案為:
S20
=
S21
+
S22
+
S23
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,運算“”、“”定義為:==,則下列各式其中恒成立的是(   )
 ⑴            ⑵
          ⑷
A.⑴、⑵、⑶、⑷B.⑴、⑵、⑶
C.⑴、⑶D.⑵、⑷

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的小數部分,則當時,的值(   ).

 、必為無理數;、必為偶數;、必為奇數;、可為無理數或有理數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一般地,給定平面上有n個點,每兩點之間有一個距離,最大距離與最小距離的比記為λn,已知λ4的最小值是
2
,λ5的最小值是2sin
3
10
π
,λ6的最小值是
3
.試猜想λn(n≥4)的最小值是______.(這就是著名的Heilbron猜想,已經被我國的數學家攻克)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(  )
A.合情推理就是正確的推理
B.合情推理就是歸納推理
C.歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D.類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將全體正整數排成一個三角數陣,根據規律,數陣中第n行的從左到右的第3個數是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面內,1條直線把平面分成2部分,2條直線最多把平面分成4部分,3條直線最多把平面分成7部分,…,則n條直線最多把平面分成f(n)部分,則f(n)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中至多有一個鈍角”時,假設正確的是( )
A.三個內角中至少有一個鈍角
B.三個內角中至少有兩個鈍角
C.三個內角都不是鈍角
D.三個內角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(是兩兩不等的常數),則的值是 ______________.

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同步練習冊答案
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