Question

已知直線過點A（1，2），且原點到這條直線的距離為1，則這條直線的方程是（　　）

A．3x-4y+5=0和x=1	B．4x-3y+5=0和y=1
C．3x-4y+5=0和y=1	D．4x-3y+5=0和x=1

Answer 1

設直線方程為y-2=k（x-1），
即kx-y+2-k=0，
∵原點到這條直線的距離為1，
∴

|-2-k|

k2+1

=1，解之得k=

3

4

可得直線方程為

3

4

x-y+2-

3

4

=0，即3x-4y+5=0
又∵當直線的斜率不存在時，方程為x=1，到原點的距離也等于1
∴所求直線方程為3x-4y+5=0和x=1
故選：A