Question

已知關(guān)于x方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

，其中

a

、

b

、

c

是非零向量，且

a

、

b

不共線，則該方程實數(shù)解的個數(shù)為

 

個．

Answer 1

分析：先將向量

c

移到另一側(cè)得到關(guān)于向量

c

=-

a

x²-

b

x，再由平面向量的基本定理判斷即可．

解答：解：

c

=-

a

x²-

b

x
因為

c

可以由不共線的向量唯一表示
所以可以由

a

、

b

唯一表示
若恰好形式相同，則有一個解，否則無解
所以至多一個解
故答案為：0或1．

點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．