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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區域內,要求相鄰的兩個區域的顏色都不相同,則有多少種不同的涂色方法?
72(種)

解:給區域標記號A、B、C、D、E(如圖所示),則A區域有4種不同的涂色方法,B區域有3種,C區域有2種,D區域有2種,但E區域的涂色依賴于B與D涂色的顏色,如果B與D顏色相同有2種涂色方法,不相同,則只有一種.因此應先分類后分步.

(1)當B與D同色時,有4×3×2×1×2=48(種).
(2)當B與D不同色時,有4×3×2×1×1=24(種).
故共有48+24=72(種)不同的涂色方法.
練習冊系列答案
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(1)共有多少種不同的抽法?
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種?
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種?
(4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件產品放在展臺上,排成一排進行對比展覽,共有多少種不同的排法?

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A.24種B.30種C.36種D.48種

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