Question

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）先由已知式，解出的值，再把欲求式的分子分母都除以（需說明），變形為，代入的值，即可求得的值；（Ⅱ）先利用誘導公式將欲求式化為：，將這個式子變形為，分子分母都除以，變形為，代入的值，即可求得的值．
試題解析：由已知得tanα＝.                       3分
(1)原式＝＝＝－.          8分
(2)原式=sin²α＋sinαcosα＋2＝sin²α＋sinαcosα＋2(cos²α＋sin²α)
＝
＝＝＝.                 13分．