Question

函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間[0，2]上且單調(diào)遞減，則使得f（1-m）＜f（m）成立的實數(shù)m的取值范圍為（　　）

• A．m＜

  1

  2

• B．0≤m＜

  1

  2

• C．m≤

  1

  2

• D．-1≤m≤1

Answer 1

分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，且f（1-m）＜f（m）可得不等式組0≤1-m＜m≤2，解不等式組，可得答案

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，
若f（1-m）＜f（m）
則0≤1-m＜m≤2
解得0≤m＜

1

2

故選B

點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件，將問題轉(zhuǎn)化為求不等式組0≤1-m＜m≤2的解集，是解答的關(guān)鍵．