【題目】如圖,已知橢圓
的長軸長為
,過點
的直線
與
軸垂直,橢圓的離心率
, 
為橢圓的左焦點,且
.
（Ⅰ）求此橢圓的方程;
（Ⅱ）設
是此橢圓上異于
的任意一點, 
軸, 
為垂足,延長
到點
使得
.連接
并延長,交直線
于點
為
的中點,判定直線
與以
為直徑的圓
的位置關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列
， 
， 
， 
的公比為q，等差數列
， 
， 
， 
的公差為d，且q≠1，d≠0．記
(
1，2，3，4)．
（1）求證：數列
， 
， 
不是等差數列；
（2）設
，q＝2．若數列
， 
， 
是等比數列，求
關于d的函數關系式及其定義域；
（3）數列
， 
， 
， 
能否為等比數列？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒到19秒之間，下圖是這次測試成績的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則x和y分別為( )
A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解甲、乙兩班學生的學業水平,從兩班中各隨機抽取
人參加學業水平等級考試,得到學生的學業成績莖葉圖如圖:
（Ⅰ）通過莖葉圖比較甲、乙兩班學生的學業成績平均值
與
及方差
與
的大小;（只需寫出結論）
（Ⅱ）根據學生的學業成績,將學業水平分為三個等級:
根據所給數據,頻率可以視為相應的概率.
（i）從甲、乙兩班中各隨機抽取
人,記事件
:“抽到的甲班學生的學業水平高于乙班學生的學業水平等級”,求
發生的概率;
（ii）從甲班中隨機抽取
人,記
為學業水平優秀的人數,求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等邊
的邊長為3，點
分別為
上的點，且滿足
（如圖1），將
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，連接
， 
（如圖2）
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使直線
與平面
所成的角為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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