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解不等式：log2（2x-1）＜log2（-x+5）．
考點：指、對數不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：直接由對數函數的單調性把對數不等式轉化為一次不等式組得答案．
解答： 解：由log2（2x-1）＜log2（-x+5），得
2x-1＞0
-x+5＞0
2x-1＜-x+5
，解得：
1
2
＜x＜2．
∴不等式log2（2x-1）＜log2（-x+5）的解集為（
1
2
，2）．
點評：本題考查了指數不等式和對數不等式的解法，體現了數學轉化思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
m2-3
=
10
4
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的各項均為正數，?n∈N*，an+12=anan+2+t，t為常數，且2a3=a2+a4．
（1）求
a1+a3
a2
的值；
（2）證明：數列{an}為等差數列；
（3）若a1=t=1，對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
1
ak
，
1
ap
，
1
ar
成等差數列？若存在，用k分別表示一組p和r；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+
1
tanα
=-
10
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
4
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的圖象經過點（0，1），那么函數y=f（x+4）的圖象經過點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個數50.6，0.65，log0.65的大小順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2x3-x2-2x+1=0的三個根分別是α，β，γ，則α+β+γ+αβγ的值為（　　）
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k，傾斜角是α，-1＜k＜1，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x，(x＞0)
x2，(x＜0)
，則f[f（3）]=（　　）
A、-3B、3C、-9D、9

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