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函數y=x^a與y=ax，a＞0且a≠1，在同一直角坐標系第一象限中的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：不妨假設a=2，由這2個函數在（0，+∞）上都是增函數，故排除D．再由當 0＜x＜1時，y=x^a的圖象一定在函數y=ax的圖象的下方，故排除A，C，從而得出結論．

解答：解：不妨假設a=2，函數y=x^a即 y=x²，y=ax 即 y=2x，這2個函數在（0，+∞）上都是增函數，故排除D．
顯然，當 0＜x＜1時，x^a＜ax，故函數y=x^a的圖象一定在函數y=ax的圖象的下方，故排除A，C，
故選B．

點評：本題主要考查函數的圖象特征，指數函數的圖象和性質，一次函數的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區銷售該公司A飲料的情況的調查中發現：人均GDP處在中等的地區對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數中（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷量，單位；升），用哪個來描述人均A飲料銷量與地區的人均GDP的關系更合適？說明理由．
（A）y=ax²+bx（B）y=log_ax+b（C）y=a^x+b（D）y=x^a+b
（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷量為2升；若人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷量為5升，把你所選的模擬函數求出來．
（3）因為A飲料在B國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件的影響，A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地區銷量下降5%，其它地區的銷量下降10%，根據（2）所求出的模擬函數，求在各個地區中，年人均A飲料的銷量最多為多少？

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直線l與函數y=x^a（a＜0）的圖象切于點（1，1），則直線l與坐標軸所圍成三角形的面積S的取值范圍為（　　）

A．（0，4]

B．（0，2]

C．[4，+∞）

D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題