Question

附加題（本題10分，選做，分數計入總分，如總分超過100分仍為100分）

已知集合A=｛x︱x²-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R^-≠Æ，求實數m的取值范圍（R^-表示負實數集）。

 

Answer 1

【答案】

設全集U={m︱△=16m²-8m-24≥0}={ m︱m≤-1或m≥}

方程x²-4mx+2m+6=0的兩根均非負根的條件是：①m∈U；②4m≥0；③2m+6≥0；解得：m≥_．．∴A∩R^-=Æ時，實數m的取值范圍是{ m︱m≥}，∴A∩R^-≠Æ時，實數m的取值范圍是{ m︱m≤-1}．

【解析】略