如果函數
圖像上任意一點的坐標
都滿足方程
，那么正確的選項是（ ）
A．是區間
上的減函數，且
B．是區間上的增函數，且
C．是區間上的減函數，且
D．是區間上的增函數，且
科目：高中數學 來源：2010-2011學年年山東省棗莊市高三4模擬考試理數 題型：解答題
（本小題共14分）
已知函數
（1）試用含有a的式子表示b，并求
的單調區間；
（2）設函數的最大值為
，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點
，如果在函數圖象上存在點
，使得在點M處的切線
，則稱AB存在“相依切線”特別地，當
時，則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共14分）
已知函數
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求
的單調區間；
（Ⅱ）設函數的最大值為
，試證明不等式：
（Ⅲ）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點
，如果在函數圖象上存在點
，使得在點M處的切線
，則稱AB存在“相依切線”特別地，當
時，則稱AB存在“中值相依切線”。請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
給出下列四個結論：
①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
③某企業有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人；
③如果函數
對任意的
都滿足
，則函數是周期函數；
④已知點
和直線
分別是函數
圖像的一個對稱中心和一條對稱軸，則
的最小值為2；
其中正確結論的序號是 ．（填上所有正確結論的序號）．
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科目：高中數學 來源：2011屆年山東省棗莊市高三4模擬考試理數 題型：解答題
（本小題共14分）
已知函數
（1）試用含有a的式子表示b，并求
的單調區間；
（2）設函數的最大值為
，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點
，如果在函數圖象上存在點
，使得在點M處的切線
，則稱AB存在“相依切線”特別地，當
時，則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。
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，
，由基本不等式知
，解得
；
，因
，所以
是區間
上的減函數，且
.
