（本小題滿分12分）已知橢圓
上的任意一點到它的兩個焦點
， 
的距離之和為
，且其焦距為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點
．若存在，求出
的值；不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點
，焦點在x軸上，離心率為
，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為
，過點M（0，
）與x軸不垂直的直線
交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）過點(1,0)直線
交拋物線
于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，拋物線的頂點是
．
(ⅰ)證明：
為定值；
(ⅱ)若AB中點橫坐標為2，求AB的長度及的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知焦點在
軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線
對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線
與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線
經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在
軸上的截距b的取值范圍．
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（Ⅱ）
，解得
——————（2分）
消去
整理得：
（6分）
① ———————（7分）
，
，則
，
，又
，
，即：
②
代入②有
，
或
———————（11分）
有相同焦點，且經過點(
，4)，求其方程．
，焦點在坐標軸上，直線
與該橢圓相交于
和
，且
，
，求橢圓的方程. 
中，點
到兩點
的距離之和為4，設點
,直線
與
兩點。
，求
的值。
僅有一個公共點的直線
的方程.
過點
，且離心率
。
與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
的垂直平分線過定點
，求
的取值范圍。