Question

我們已經(jīng)知道平面向量（也叫二維向量）

a

=（x，y）的模|

a

|=

x 2+y2

，空間向量（也叫三維向量）

a

=（x，y，z）的模|

a

|=

x 2+y2+z2

．由此類比，n維向量

a

=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）的模|

a

|=______．

Answer 1

∵二維空間中二維向量

a

=（x，y）的模|

a

|=

x 2+y2

，
三維空間三維向量

a

=（x，y，z）的模|

a

|=

x 2+y2+z2

．
觀察發(fā)現(xiàn)，向量的模等于向量坐標(biāo)平方和的算術(shù)平方根．
故n維空間n維向量

a

=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）的模|

a

|=

x12+x22+x32+…+xn2

．
故答案為：

x12+x22+x32+…+xn2

．