設函數y＝f(x)是定義在R+上的函數，并且滿足下面三個條件：(1)對任意正數x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；(2)當x＞1時，f(x)＜0；(3)f(3)＝－1
(Ⅰ)求f(1)和f(
)的值；
(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍．
(Ⅲ)如果存在正數k使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數k的取值范圍．
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口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2010－2011學年高一第一次月考數學試題 題型：044
設函數y＝f(x)是定義在R+上的減函數，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2
)＝1，
(1)求f(1)的值；
(2)求f(8)的值．
(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江蘇省姜堰中學2009－2010學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
設函數y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，
；
(1)求f(1)的值；
(2)若存在實數m，使得f(m)＝2，求m的值；
(3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數學文科試題 題型：013
設函數y＝f(x)是定義域為R的奇函數，且滿足f(x－2)＝－f(x)對一切x∈R恒成立，當－1≤x≤1時，f(x)＝x3．則下列四個命題中正確的命題是
①f(x)是以4為周期的周期函數；
②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)＝(2－x)3；
③f(x)的圖象的對稱軸中有x＝±1；
④f(x)在
處的切線方程為3x＋4y＝5．
①②③
②③④
①③④
①②③④
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科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2010屆高三第一次月考數學(文) 題型：044
設函數y＝f(x)是定義在R+上的減函數，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，
．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(8)的值．
(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數專項訓練（河北） 題型：填空題
設函數y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數，它在區間[0,1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區間[1,2]上f(x)＝______.
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