Question

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動，使得△ABP的面積為定值，則動點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

Answer 1

解析：本小題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問題。

考慮到三角形面積為定值，底邊一定，從而P到直線AB的距離為定值，若忽略平面的限制，則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面，加上后者平面的交集，軌跡為橢圓！

    還可以采取排除法，直線是不可能的，在無窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)到直線的距離為無窮大，故面積也為無窮大，從而排除C與D,又題目在斜線段下標(biāo)注重點(diǎn)符號，從而改成垂直來處理，軌跡則為圓，故剩下橢圓為答案！