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函數y=2sin(
πx
6
-
π
3
)(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為
2-
3
2-
3
．
分析：通過x的范圍，求出
πx
6
-
π
3
的范圍，然后求出函數的最值即可．
解答：解：因為0≤x≤9，所以
πx
6
∈[0，
3π
2
]，故
πx
6
-
π
3
∈[-
π
3
，
7π
6
]
所以2sin（
πx
6
-
π
3
）∈[-
3
，2]，
所以函數y=2sin（
πx
6
-
π
3
）（0≤x≤9）的最大值與最小值之和為2-
3

故答案為：2-
3
．
點評：本題考查三角函數的最值，復合三角函數的單調性和計算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，點P是函數y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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同步練習冊答案
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