Question

（2013•長春一模）若x∈（1，4），設a=x

1

2

，b=x

2

3

，c=ln

x

，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a(chǎn)＞b＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：由于x＞1，所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)x

2

3

＞x

1

2

＞1，即b＞a＞1；再由1＜x＜4，得到c＜1，由此能判斷a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：由于x＞1，所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)x

2

3

＞x

1

2

＞1，
即b＞a＞1；
又因為1＜x＜4，
所以1＜

x

＜2，
所以0＜ln

x

＜1，即c＜1，
所以b＞a＞c，
故選B．

點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．