Question

已知與的夾角為60°，且||=2，||=1，則與的夾角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：本題要求兩個向量的夾角，要代入夾角的公式，使用公式時要用到兩個向量的模長和數量積，所以要先求兩個向量的數量積和模長，根據所給的向量的模長和夾角，求出要用的量，代入公式得到結果．
解答：解：∵與的夾角為60°，且||=2，||=1，
∴•（）=+2=4+2×2×1×cos60°=6
||===2，
∴cos＜，＞==，
∴與的夾角是30°，
故選D．
點評：本題考查求向量的夾角，考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍．