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已知為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）的前項和為，若成等比數列，求正整數的值。
（1）（2）
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解和數列求和的運用。
（1）設數列 的公差為d,由題意知聯立方程組，得到通項公式。
（2）由（Ⅰ）可得
因 成等比數列，所以，從而得到求解。
解：（1）設數列 的公差為d,由題意知 解得……3分
所以…………5分
（2）由（Ⅰ）可得  …………8分
因 成等比數列，所以 
從而 ，即 …………10分
解得 或（舍去），
因此 。…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數列中，公差又.
（I）求數列的通項公式；
（II）記數列，數列的前項和記為，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列中，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列的公比大于，且，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列的前項和為，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
(Ⅱ)已知數列的通項公式，記，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是等差數列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和
﹥0成立的最大自然數n的值為．
A．4B．8C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設等比數列的前項和為，已知N）.
（1）求數列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為的等差數列，求數列的前項和.（6分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組
表示的平面區域為表示區域Dn中整點的個數(其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點），則=(    )
A．1012B．2012C．3021D．4001

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設函數為奇函數，且，數列與滿足如下關系：
(1)求的解析式；
(2)求數列的通項公式；
(3)記為數列的前項和，求證：對任意的有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記數列的前n項和為，且，則_______.

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同步練習冊答案
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