Question

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點(diǎn)，若函數(shù)的極小值為－4.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間 

【解析】

試題分析：（1）解：（1）由題意知f（0）=0，∴c=0，∴f（x）=x³+ax²+bx f'（x）=3x²+2ax+b，又∵f'（x）=b=0，∴f'（x）=3x²+2ax=0，故極小值點(diǎn)為x=-

，∴f（-）=-4∴a=-3，（2）令f'（x）＜0 即：3x²-6x＜0，解得：0＜x＜2

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（0，2）

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要注意從圖象中得到有價(jià)值的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．