Question

如果0＜a＜b，那么下列不等式中錯誤的是（　　）

• A．a+c＜b+c
• B．

  a

  ＜

  b

• C．ac²＜bc²
• D．

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：由于0＜a＜b，不妨設a=1，b=2，由不等式的性質可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

成立，當c=0時，ac²＜bc²不成立，從而得到結論．

解答：解：∵0＜a＜b，不妨設a=1，b=2，由不等式的性質可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

 成立，．
故A、B、D 三個選項都正確．
當c=0時，ac²＜bc²不成立，故C不正確，
故選：C．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，不等式的基本性質，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，得到符合條件的選項，是一種簡單有效的方法．