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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若 {a_n}是等比數(shù)列，a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比q為整數(shù)，則a₁₀=（　　）

A．256

B．-256

C．512

D．-512

{a_n}是等比數(shù)列，
∵a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的兩個實數(shù)根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q為整數(shù)，
∴a₃=-4，a₈=128，
-4q⁵=128，解得q=-2，
∴a₁₀=a₈•（-2）²=128×4=512．
故選C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{a_n}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{a_n}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}是一個首項為a₁、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a₁=7d，從數(shù)列{a_n}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a₁=1，從數(shù)列{a_n}中取出第1項、第m（m≥2）項（設(shè)a_m=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{a_n}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=

a1an+1

(n∈N*)．且{b_n}是以
a為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：a_a+2=a₁a²；
（Ⅱ）若a_3n-1+2a₂，證明數(shù)例{c_x}是等比數(shù)例；
（Ⅲ）求和：

+…+

a2n-1

a2n

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修5 2.3等比數(shù)列練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=b×2ⁿ+a(a0,b0),若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿足的條件為（）

（A）a-b=0 （B）a-b0 （C）a+b=0 （D）a+b0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級中學高考數(shù)學模擬試卷（數(shù)學）（解析版） 題型：解答題

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