Question

過(guò)曲線(xiàn)y=x³+2x上一點(diǎn)（1，3）的切線(xiàn)方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出曲線(xiàn)的導(dǎo)函數(shù)，然后把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)即可求出切線(xiàn)的斜率，根據(jù)（1，3）和切線(xiàn)斜率寫(xiě)出直線(xiàn)方程即可．
解答：解：y′=3x²+2，把切點(diǎn)（1，3）的橫坐標(biāo)x=1代入到y(tǒng)′=3x²+2=3×1²+2=5，則切線(xiàn)的斜率為5
所以切線(xiàn)方程為：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0
故答案為：5x-y-2=0
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方程，掌握切點(diǎn)坐標(biāo)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系．