Question

點P是△ABC所在平面外一點，分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心．

(1)求證：平面∥平面ABC；

(2)求．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)如圖所示，取AB，BC，CA的中點M，N，Q．連接PM，PN，PQ，MN，NQ，QM． ∵，，為△PBC，△PCA，△PAB的重心，∴，，分別在PN、PQ、PM上，且． 在△PMN中，，∴． 又M，N為△ABC的邊AB，BC的中點． 又MN∥AC，∴，∴，同理 ∴． (2)由(1)知，，∴．